19 Jan2017
Surcharge des opérateurs de la classe Complexe
Objectifs:
- Surcharger les opérateurs arithmétiques
- Définir un opérateur sur deux opérandes de types différents
Énoncé:
L'objectif de cet exercice est de définir les opérateurs arithmétiques en C++ d'une classe Complexe en utilisant les fonctions membres et les fonctions amies.
- Soit la classe complexe pour gérer les nombres complexes:
Attributs:
- Re la partie réelle de type double
- Img la partie imaginaire de type double
Méthodes:
- Constructeur avec arguments (valeurs d’initialisation par default)
- Fonction d’affichage
- Fonction qui retourne le module sachant que :
- Fonction qui retourne le conjugué sachant que :
- Surcharge des opérateurs suivants :
- "+" : (complexe + complexe) sachant que :
- "+" pour (complexe + double) et "+" pour (double + complexe)
- De même pour "*", "-" sachant que :
- "+" : (complexe + complexe) sachant que :
- Créer un programme de test main ().
Exemple d’exécution :
Complexe A = 1 + 3i
Le module de A est : 2.64575
Le conjugue de A est : 1 - 3i
A = 1 + 3i
B = 2 + 7i
A + B = 3 + 10i
A + 12 = 13 + 3i
8 + A = 9 + 3i
A * B = -19 + 13i
B - A = 1 + 4i
//Chapitre : Surcharge des opérateurs en C++
//Programme : Classe Complexe
//Auteur : IDMAMSOUR
//Copyright : Exelib.net
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
class complexe {
double Re;
double Img;
public:
complexe(double a = 0, double b = 0)
{
Re = a;
Img = b;
}
void afficher()
{
cout << Re;
//Pour ne pas afficher 4 + -6i (si Img est negatif)
if (Img >= 0)
cout << " + ";
cout << Img << "i" << endl;
}
double module()
{
return sqrt(Re * Re + Img + Img);
}
complexe conjugue()
{
complexe c;
c.Re = Re;
c.Img = -Img;
return c;
}
//Opérateur : complexe + complexe
complexe operator+(complexe a)
{
complexe s;
s.Re = Re + a.Re;
s.Img = Img + a.Img;
return s;
}
//Opérateur : complexe + double
complexe operator+(double x)
{
complexe s;
s.Re = Re + x;
s.Img = Img;
return s;
}
//Opérateur : complexe - complexe
complexe operator-(complexe a)
{
complexe s;
s.Re = Re - a.Re;
s.Img = Img - a.Img;
return s;
}
//Opérateur : complexe * complexe
complexe operator*(complexe a)
{
complexe p;
p.Re = Re * a.Re - Img * a.Img;
p.Img = Re * a.Img + Img * a.Re;
return p;
}
//Même principe pour la division (utiliser le conjugé)
//Opérateur : double + complexe
friend complexe operator+(double, complexe);
};
complexe operator+(double x, complexe a)
{
complexe s;
s.Re = a.Re + x;
s.Img = a.Img;
return s;
/*
2ème Méthode
On peut utiliser l'operateur complexe + double
return a + x;
*/
}
int main()
{
complexe a(1, 3), b(2, 7), c;
cout << "Complexe A = ";
a.afficher();
cout << "Le module de A est : " << a.module() << endl;
cout << "Le conjugue de A est : ";
a.conjugue().afficher();
cout << "A = ";
a.afficher();
cout << "B = ";
b.afficher();
cout << "A + B = ";
c = (a + b);
c.afficher();
cout << "A + 12 = ";
c = (a + 12);
c.afficher();
cout << "8 + A = ";
c = (8 + a);
c.afficher();
cout << "A * B = ";
c = (a * b);
c.afficher();
cout << "B - A = ";
c = (b - a);
c.afficher();
}
Notes
- L’opérateur double + complexe doit être une fonction amie puisque le premier opérande n'est pas de type complexe.
- L'instruction a.conjuge().afficher(); est équivalent aux deux instructions:
- complexe c = a.conjuge();
- c.afficher();
