29 Nov2015
Résolution d'une équation du 2ème degré
Ecrire un programme C qui permet de résoudre, dans l’ensemble R, une équation du 2ème degré :
ax2 + bx + c = 0
Exemple d’exécution 1 :
Entrer a : 1
Entrer b : 2
Entrer c : 1
La valeur du Delta est 0.00
La solution est x = -1.00
Exemple d’exécution 2 :
Entrer a : 3
Entrer b : 2
Entrer c : 1
La valeur du Delta est -8.00
Aucune solution dans IR (Ensemble vide)
Exemple d’exécution 3 :
Entrer a : 2
Entrer b : 6
Entrer c : 1
La valeur du Delta est 28.00
Les solutions sont x1 = -2.82 et x2 = -0.18
Il faut traiter tous les cas possibles.
//Programme : Résolution d'une équation du 2eme degre
//Auteur : IDMANSOUR
//Copyright : Exelib.net
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
int a,b,c;
float x,d,x1,x2;
printf("Entrer a : ");
scanf("%d",&a);
printf("Entrer b : ");
scanf("%d",&b);
printf("Entrer c : ");
scanf("%d",&c);
printf("\n");
if(a==0)
{
//Equation du 1er degre
if(b==0)
{
if(c==0)
{
printf("La solution est l'ensemble IR\n");
}
else{
printf("Aucune solution dans IR (Ensemble vide)\n" );
}
}
else
{
x = -c/b;
printf("La solution est x = %.2f\n",x);
}
}
else{
//Calcul du Delta
d = (b*b) - (4*a*c);
printf("La valeur du Delta est %.2f\n",d);
if(d==0)
{
x = (float)-b / (2*a);
printf("La solution est x = %.2f\n",x);
}
else if(d > 0)
{
x1 = (-b-sqrt(d)) / (2*a);
x2 = (-b+sqrt(d)) / (2*a);
printf("Les solutions sont x1 = %.2f et x2 = %.2f\n",x1,x2);
}
else
{
//On cherche la solution dans IR sinon on utilise les nombres complexes
printf("Aucune solution dans IR (Ensemble vide)\n" );
}
}
}
Remarque :
Dans cette solution on affiche des valeurs approximatives de x sinon vous pouvez afficher des valeurs exactes sous la forme d'une fraction. Par exemple:
printf("La solution est x = %d/%d \n",c, b);
